Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!
sin2x - 2корень из 3sin в квадрате x +4cosx - 4корень из 3sinx = 0
​

Answer 1

вродь должно быть правильно

Answer 2

$Sin2x-2\sqrt{3}Sin^{2}x+4Cosx-4\sqrt{3} Sinx=0\\\\2Sinx Cosx-2\sqrt{3}Sin^{2}x+4Cosx-4\sqrt{3} Sinx=0\\\\(2Sinx Cosx+4Cosx)-(2\sqrt{3}Sin^{2}x+4\sqrt{3} Sinx)=0\\\\2Cosx(Sinx+2)-2\sqrt{3}Sinx(Sinx+2)=0\\\\(Sinx+2)(2Cosx-2\sqrt{3} Sinx)=0\\\\1)Sinx+2=0\\\\Sinx=-2\Rightarrow x\in \oslash,tak.kak -1\leq Sinx\leq1\\\\2)2Cosx-2\sqrt{3} Sinx=0\\\\Cosx-\sqrt{3}Sinx=0|:Cosx\neq0\\\\1-\sqrt{3}tgx=0\\\\tgx=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\x=arctg\frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n,n\in Z$

$x=\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\\\Otvet:\boxed{\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z}$