Question

16. Выполните операцию сложения над двоичными числами:
а) 101010 - 1101;
б) 1010 + 1010;
в) 10101 + 111.
с решением

​

Answer 1

а)

$~~~1~0~1~0~1~0\\~-\underline{~~~~1~1~0~1}\\~~~~~\boldsymbol{1~1~1~0~1}$

Проверка в 10-ой системе счисления

101010₂ - 1101₂ = 1·2⁵+1·2³+1·2 - (1·2³+1·2²+1) =

           = 32+8+2-8-4-1 = 29 = 16+8+4+0+1 = 1101₂

б)

$~~~~~1~0~1~0\\+~\underline{~1~0~1~0}\\~~~\boldsymbol{1~0~1~0~0}$

Проверка в 10-ой системе счисления

1010₂ + 1010₂ = 1·2³+1·2 + (1·2³+1·2) =

         = 8+2+8+2 = 20 = 16+0+4+0+0 = 10100₂

в)

$~~~1~0~1~0~1\\+\underline{~~~~~1~1~1}\\~~~\boldsymbol{1~1~1~0~0}$

Проверка в 10-ой системе счисления

10101₂ + 111₂ = 1·2⁴+1·2²+1 + (1·2²+1·2+1) =

        = 16+4+1+4+2+1 = 28 = 16+8+4+0+0 = 11100₂

=======================

В двоичной системе счисления

0 + 0 = 0                  0 - 0 = 0

1 + 0 = 1                     1 - 0 = 1

1 + 1 = 10                   10 - 1 = 1