Question

1.Диагональ прямоугольника образует угол с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

2.Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка К – середина стороны АВ. Докажите, что СК – биссектриса угла BCD.

Answer 1

Ответ:

1. Угол между диагоналями 180 - (47+47) = 86 (⁰).

2. точка К-середина АВ, значит АК=КB. Т.к. АВ в 2 раза больше ВС, то КВ=BC. Тогда треугольник КBC -равнобедренный и ∠BКC=∠BCК(как углы при основании равнобедренного треугольника) ∠BКC=∠КCD (как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и DС и секущей СК) . Тогда ∠BCК=∠КCD, значит CК биссектриса ∠ВСD

Объяснение: