Предмет: Математика,
автор: kulema87
В магазине три продавца. Каждый из них занят обслуживанием клиента с вероятностью 0,2 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты.
Я понимаю, почему вероятность того, что они заняты 0,008. Но кое-что не могу понять. Вероятность того, что один продавец не занят равна 0,8 (раз то, что он занят=0,2). Не заняты все трое 0,8³=0,512. Тогда почему 1-0,008 не равно 0,512? Помогите, пожалуйста, что я не понимаю про вероятности?
tiktok0905:
напиши если нужно решение
Ответы
Автор ответа:
3
Ответ:
0,008
К Вашему вопросу, почему сумма вероятностей событий все продавцы заняты и все продавцы свободны не равна 1.
Помимо этих событий, также есть события:
а) 1 продавец занят, 2 продавца свободны
Т.к. не указано какой из продавцов занят, то вероятность такого события находится как сумма независимых событий :
P = 0,2·0,8·0,8 + 0,8·0,2·0,8 + 0,8·0,8·0,2 = 0,384
б) 2 продавца заняты, 1 продавец свободен
Т.к. не указано какой из продавцов свободен, то вероятность такого события находится как сумма независимых событий :
P = 0,8·0,2·0,2 + 0,2·0,8·0,2 + 0,2·0,2·0,8 = 0,096
Тогда сумма вероятностей всех событий равна:
P = 0,512 + 0,384 + 0,096 + 0,008 = 1
0,3·0,3 = 0,09
Но по условию вероятность такого события равна 0,12. Значит эти события не являются независимыми.
В таких задачах полезно использовать формулу вероятности суммы двух совместных событий :
P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B)
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: NatalyaShevtsova
Предмет: Русский язык,
автор: vova200704
Предмет: Русский язык,
автор: vladvkh
Предмет: Литература,
автор: smail130
Предмет: История,
автор: Maksim2005Koryakin