Question

Сечение, проходящее через вершину конуса, представляет собой прямоугольный треугольник площадью 18 см²,а родитель с плоскостью фундамента составляет угол 30 °.Найти площадь основания конуса.Скажите пожалуйста,очень важно.​
​

Answer 1

Ответ:

Площадь основания конуса равна 27·π см².

Объяснение:

Сечение - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами - образующими конуса, не является осевым, так как образующая конуса наклонена к плоскости основания конуса под углом 30° (дано). =>

S = (1/2)·L² = 18 см² (дано)  =>

L = 6 см.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, радиусом (катеты) и гипотенузой (образующая), против угла 30° лежит катет (высота), равный половине гипотенузы (образующая конуса) =>

h = 3 cм.

По Пифагору R² = L² h² = 36 - 9 = 27 см². =>

R = 3√3 см. Тогда

S = π·R² = 27π.