Question

Помогите с решением работы по алгебре (11 класс, "производная")

Answer 1

Задание 4.

$y'(x)=(x^3-4x^2+5x-17)'=3x^2-8x+5\\\\3x^2-8x+5=0\\\\D=(-8)^2-4\cdot3\cdot5=64-60=4\\\\\left[\begin{array}{c}x_1=\frac{8-2}{2\cdot3}=1 \\\\x_2=\frac{8+2}{2\cdot3}=\frac{5}{3} \end{array}\right$

Задание 5.

$a) f(x)=\frac{6}{\sqrt[3]{x} } +12\sqrt[3]{x^5} =6\cdot x^{-\frac{1}{3} }+12\cdot x^{\frac{5}{3} }\\\\f'(x)=6\cdot(-\frac{1}{3})\cdot x^{-\frac{4}{3} } +12\cdot \frac{5}{3} \cdot x^{\frac{2}{3} } =-2\cdot x^{-\frac{4}{3} }+20\cdot x^{\frac{2}{3} }$

$b) f(x)=lg(4-3x)\\\\f'(x)=\frac{1}{ln(10)\cdot(4-3x)}\cdot(-3)=-\frac{3}{ln(10)\cdot(4-3x)}$

$c) f(x)=4x\cdot \sqrt{3x^2-2x+1}\\\\f'(x)=4\cdot \sqrt{3x^2-2x+1}+4x\cdot \frac{1}{2\sqrt{3x^2-2x+1}} \cdot (6x-2)=\\\\=4\cdot \sqrt{3x^2-2x+1}+\frac{2x\cdot(6x-2)}{\sqrt{3x^2-2x+1}}$