Question

помогите пожайлуста решить неравенство с проверкой​

Answer 1

Ответ:

$x \geqslant - \frac{3}{7}$

Пошаговое объяснение:

${( \frac{1}{2}) }^{x - 3} \leqslant {8}^{2x}$

по свойствам степени преобразуем левую и правую части неравенства в степень с основанием а=2.

1).

${( \frac{1}{2})}^{x - 3} = {( {2}^{ - 1}) }^{x - 3} = {2}^{ - 1 \times (x - 3)} = {2}^{ - x + 3}$

2).

${8}^{2x} = {( {2}^{3})}^{2x} = {2}^{3 \times 2x} = {2}^{6x}$

3).

${2}^{ - x + 3} \leqslant {2}^{6x}$

простейшее показательное неравенство, основание степени а=2, 2>1, знак неравенства не меняем

$- x + 3 \leqslant 6x \\ - 7x \leqslant 3 \: | \div \: ( - 7) \\ x\geqslant - \frac{3}{7}$