Question

При делении каждого из чисел 4091 и 4551 на некоторое число в остатке получилось 20. Найдите наименьшее из возможных чисел, на которое делили.

Answer 1

4091 - 20 = 4071                         4551 - 20 = 4531

4071 | 3                                        4531 | 23

1357 | 23                                      197 | 197

59 | 59                                         1

14071 = 3 · 23 · 59                       4531 = 23 · 197

НОД = 23 - наибольший общий делитель

Ответ: 23 - делитель.

Проверка:

4091 : 23 = 177 (ост. 20)

4551 : 23 = 197 (ост. 20)