Предмет: Геометрия,
автор: milaadam0703
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины, A равна 8. Найдите длину стороны AC.
Ответы
Автор ответа:
8
Дано:
ΔABC - равнобедренный
(AB = BC, ∠A = ∠C)
∠B = 120°
AH - высота = 8
____________
Найти:
AC - ?
Решение:
∠A + ∠B + ∠C = 180
∠A = ∠C (по свойству равнобедренного треугольника)
∠A + ∠B + ∠A = 180°
2 * ∠A + ∠B = 180
∠A = (180° - ∠B) / 2
∠A = (180 - 120) / 2 = 30
∠A = ∠C = 30°
Рассмотрим ΔAHC - прямоугольный.
AH - лежит напротив угла в 30°, поэтому она будет равна половине гипотенузы.
AH = 1/2 * AC
AC = 2 * AH
AC = 8 * 2 = 16
Ответ: 16
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/6c2/6c2b7025693529ea1f9f1eee60ebcf23.png)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: vadim1975rustam
Предмет: Українська мова,
автор: Karishak98
Предмет: Другие предметы,
автор: magenta8338
Предмет: Математика,
автор: kazbek1972
Предмет: Математика,
автор: hoho4