Question

найти: неизвестные углы в треугольниках ABC
номера: 9;11
!!!С пояснением!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Номер 9:

Если угол C2 = 125, то значит, что угол C1 = 180 - 125 = 55 (смежные углы)

Так как по условию дано, что треугольник равнобедренный (AB = BC), то по свойству равнобедренного треугольника: углы при основании равны. Следовательно <A = <C = 55. Суммы всех углов в треугольнике равны 180, значит <B = 180 - (<A + <C) = 180 - (55 + 55) = 60. Ответ: <A = 55, <C = 55, <B = 60.

Номер 11:

По условию AB || CD. Рассмотрим получившиеся углы при секущей BC:

Крест на крест лежащие углы, образовывающиеся при сечении одной прямой двух паралельных друг другу прямых, равны. Отсюда следует, что <BCD = <ABC = 60.

Сложив <BCD и <DCK (Добавим точку K на продолжение отрезка AC),  мы получаем внешний угол. Далее по свойству смежных углов, находим <C = 180 - (60 + 50) = 60.

В треугольнике сумма трех углов = 180 => <A = 180 - (60 + 60) = 60.

Ответ: <A = <B = <C = 60