Question

Сторона ромба утворює з однією з його діагоналей кут 74°. Знайдіть кути ромба.

Answer 1

Дано :

Четырёхугольник ABCD - ромб.

∠ACD = 74°.

Найти :

∠А = ?, ∠B = ?, ∠C = ?, ∠D = ?

Решение :

• Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Следовательно, ∠ACD = ∠ACB = 74°.

Тогда ∠С = ∠ACD + ∠ACB = 74° + 74° = 148°.

• Сумма соседних углов ромба равна 180°.

Следовательно, ∠В + ∠С = 180°.

∠В = 180° - ∠С = 180° - 148° = 32°.

• Противоположные углы ромба равны.

Следовательно, ∠А = ∠С = 148°, ∠В = ∠D = 32°.

Ответ :

148°, 32°, 148°, 32°.