Question

Упростить выражение:
$\frac{ \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 3 } - 2} - 1}{2 \sqrt{x - 3} }$
​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-3}-2 }-1 }{2\sqrt{x-3} } =\frac{\sqrt{x-3+2\sqrt{x-3}+1 }-1 }{2\sqrt{x-3} } =\frac{\sqrt{(\sqrt{x-3})^2+2*\sqrt{x-3}*1+1^2 }-1 }{2\sqrt{x-3} } =\\=\frac{\sqrt{(\sqrt{x-3}+1)^2 }-1 }{2\sqrt{x-3} }=\frac{|\sqrt{x-3}+1|-1 }{2\sqrt{x-3} }=\frac{\sqrt{x-3}+1-1 }{2\sqrt{x-3} } =\frac{\sqrt{x-3} }{2\sqrt{x-3} }=\frac{1}{2}=0,5.$