Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Відомо, що х2 + у2 = 19, ху = 3. Які значення може приймати вираз х + у?

Answer 1

Ответ:

x+y=5

Объяснение:

х² + у² = 19,                       ху = 3

x²+2xy+y²-2xy=19

(x+y)²-2xy=19

(x+y)²-2*3=19

(x+y)²-6=19

(x+y)²=25  I ^√

x+y=5

Answer 2

Объяснение:

$\left \{ {x^2+y^2=19} \atop {xy=3}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{x^2+2xy+y^2=19+2xy} \atop {xy=3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)^2=19+2*3} \atop {xy=3}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(x+y)^2=25} \atop {xy=3}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=5} \atop {x+y=-5}} \right. .$

Ответ: x+y=5, x+y=-5.