Question

Функция задана формулой y=x^35. Выберите верное утверждение :
1) функция убывает на (-∞; +∞);
2) областью значений функции является множество всех действительных чисел;
3) y ⩾ 0 при всех x ⩽0;
4) y(-4,5)=y(4,5)

Answer 1

1) неверно

Приведем контрпример:

y(0) = 0³⁵ = 0, y(1) = 1³⁵ = 1 ⇒ y(0) < y(1), что противоречит определению убывания функции.

Наоборот, функция возрастает на (-∞; +∞).

2) верно

Функция возрастает, область определения не имеет ограничений ⇒ y принимает любые значения.

3) неверно

Контрпример:

y(-1) = (-1)³⁵ = -1, -1 < 0.

4) неверно

y(-4,5) = (-4,5)³⁵ = -4,5³⁵, y(4,5) = 4,5³⁵. Значения противоположны по знаку.

Также вытекает из монотонного возрастания функции.

Ответ: 2)