Question

ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{7}{3x^3-7x^2}-\Big(\dfrac{7}{49-9x^2}+\dfrac{3x}{9x^2-42x+49}\Big): \dfrac{9x^3+49x}{27x^2-147}=\\\\\\=\dfrac{7}{x^2(3x-7)}-\Big(\dfrac{7}{(7-3x)(7+3x)}+\dfrac{3x}{(7-3x)^2}\Big):\dfrac{x(9x^2+49)}{3\, (9x^2-49)}=\\\\\\=\dfrac{7}{x^2\, (3x-7)}-\dfrac{7(7-3x)+3x(7+3x)}{(7-3x)^2(7+3x)}\cdot \dfrac{3\, (3x-7)(3x+7)}{x(9x^2+49)}=\\\\\\=\dfrac{7}{x^2(3x-7)}-\dfrac{49+9x^2}{(7-3x)^2(7+3x)}\cdot \dfrac{-3(7-3x)(7+3x)}{x\, (9x^2+49)}=$

$=\dfrac{7}{x^2(3x-7)}+\dfrac{3(7-3x)(7+3x)}{x\, (7-3x)^2(7+3x)}=\dfrac{7}{x^2(3x-7)}+\dfrac{3}{x\, (7-3x)}=\\\\\\=\dfrac{7-3x}{x^2\, (3x-7)}=-\dfrac{1}{x^2}$

Допустимые значения выражения   $-\dfrac{1}{x^2}$    -  это  $x\ne 0$  .  Выражение  $\dfrac{1}{x^2}$  может принимать только положительные значения:  $\dfrac{1}{x^2}>0\ ,\ x\ne 0$  .

А так как перед положительным выражением стоит знак минус , то

$-\dfrac{1}{x^2}<0$   при любых допустимых значениях переменной "х"  (при  $x\ne 0$ ) .