Question

комбинаторика помогите!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) -3! = -6

2) A(9,3) = 9!/6! = 9*8*7 = 504

3) C(10,5) = 10!/(5!*5!) = 252

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Выражение n! - это факториал числа. Он равен

$n!=1*2*3*4*5*...*n$

Вычислим для n = 3

$-3!=-(1*2*3)=-6$

2) $A^n_m$ - число размещений из m по n. Оно равно

$A^n_m=\dfrac{m!}{(m-n)!}$

Для нашего случая

$A^3_9=\dfrac{9!}{(9-3)!}=\dfrac{9!}{6!}=\dfrac{6!*7*8*9}{6!}=7*8*9=504$

3) $C_n^k$ - число сочетаний из n по k. Оно равно

$C^k_n=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$

Для нашего случая

$C^5_{10}=\dfrac{10!}{5!(10-5)!} ==\dfrac{10!}{5!*5!}=\dfrac{5!*6*7*8*9*10}{5!*5!}=\dfrac{6*7*8*9*10}{5!}=\dfrac{1*2*3*4*5*7*2*9*2}{5!}=\dfrac{5!*7*2*9*2}{5!}=7*2*9*2=7*4*9=252$