Question

ПОМОГИТЕ ПЖ ОЧЕНЬ СРОЧНО РЕШИТЬ 2 ЗАДАНИЕ .

Answer 1

$1+\dfrac{1}{1\cdot 2}+\dfrac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\dfrac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+\, ...+\dfrac{1}{n!}+\, ...=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \dfrac{1}{n!}\\\\\\Priznak\ Dalambera:\ \lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty }\dfrac{1}{(n+1)!}:\dfrac{1}{n!}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{n!}{(n+1)!}=\\\\\\=\lim\limits _{n \to \infty}\, \dfrac{n!}{n!\, (n+1)}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{1}{n+1}=0<1\ \ \ \ \Rightarrow$

   Ряд сходится .