Question

Разложите на множители квадратный трехчлен ( через дискриминант ):
3x^2 - 13x + 10

Answer 1

Объяснение:

D=-b^2-4×a×c=-(-13)^2-4×3×10=169-120=49

x1,2 = -b-+√D/2×a

x1 =13-√49/2×3 =13-7/6=6/6=1

x2=13+√49/2×3=13+7/6=20/6=10/3

x1=1. x2=10/3

Если получится прикрепить фотографию то там будет лёгкий способ решить этот пример за 5 секунд.

Суть способа : если сумма трёх коэффициентов (a,b,c) равна 0 то x1=1 а x2=c/a

Answer 2

Приравниваем трёхчлен к нулю.

3x^2 - 13x + 10 = 0

Решаем как обычное квадратное уравнение:

а = 3, b = -13, с = 10

D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4*3*10 = 169 - 120 = 49

√D = √49 = 7.

x₁ = (-b + √D)/2а = (13 + 7)/6 = 20/6 = 10/3

x₂ = (-b - √D)/2а = (13 - 7)/6 = 6/6 = 1.

Далее вспоминаем формулу :

ах^2 + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)

3х^2 -13x + 10 = 3(x - 10/3)(x - 1) = (3x - 10)(x - 1).