Question

При каких значениях d прямая y=0,1x+d образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 20? Найдите все значения.​

Answer 1

Ответ: ±2

Пошаговое объяснение:

Прямая y = 0,1x + d пересекается с осью ОХ в точке А ( х ; 0),

найдём х: 0,1x + d = 0 => x= -d/0,1

=> А ( -d/0,1 ; 0)

а с осью OY прямая пересекается в точке B ( 0 ; d).

Прямая образует с осями координат треугольник площадью 20,

значит S = 1/2* | x | * | y | = 20 ,

где х - абсцисса точки пересечения прямой с осью ОХ,

y - ордината точки пересечения прямой с осью ОY.

1/2 * | -d/0,1 | * | d | = 20

1/2 * | -10d | * | d | = 20

5 * | d² | = 20

| d² | = 4

| d | = ±2