Question

высота дерева 9 м, а высота столба 12 м. найдите длину тени столба, если длина тени дерева равна 12 м​

Answer 1

См. рисунок.

Дерево и столб - перпендикулярны поверхности земли.

Дерево, столб и их тени образуют прямоугольные треугольники с общим углом.

На рисунке ∠Р - общий, ∠АВР = ∠СМР = 90°.

ΔАВР подобен ΔСМР по двум углам.

Значит, их соответствующие стороны пропорциональны:

АВ : СМ = ВР : МР, т.е. 12 : 9 = ВР : 12, откуда ВР = 12 · 12 : 9 = 16.

Значит, тень столба имеет длину 16 м.

Ответ: 16 м.