Question

Без Лопиталя как решать? ​

Answer 1

Ответ:

Решение в Файле!

Пошаговое объяснение:

58e1d4ceeff3e7a15af76a4e45919403.pdf

Answer 2

$\displaystyle \lim_{x \to 4}\frac{\sin (x^{2} - 16)}{\sqrt{2x + 1} - x + 1} = \left[\frac{0}{0} \right] =\left|\begin{array}{ccc}x = 4 - t\\t \to 0\end{array}\right| = \lim_{t \to 0} \frac{\sin t(t-8)}{\sqrt{9-2t} - 3 + t} =$

$= \displaystyle \left | {{\sin t(t - 8) \sim t(t - 8)} \atop {t \to 0}} \right | = \lim_{t \to 0}\frac{t(t - 8)}{\sqrt{9 - 2t} - (3 - t)} =$

$\displaystyle = \lim_{t \to 0}\frac{t(t - 8) (\sqrt{9 - 2t} + 3 - t)}{(\sqrt{9 - 2t} - (3 - t))(\sqrt{9 - 2t} + (3 - t))} =$

$= \displaystyle \lim_{t \to 0} \frac{t(t -8)(\sqrt{9 - 2t } + 3 - t)}{(\sqrt{9 - 2t})^{2} - (3 - t)^{2}} = \lim_{t \to 0} \frac{t(t -8)(\sqrt{9 - 2t } + 3 - t)}{4t - t^{2}} =$

$\displaystyle =\lim_{t \to 0} \frac{(t - 8)(\sqrt{9-2t} + 3 - t)}{4 - t} = \frac{(0 - 8)(\sqrt{9-2 \cdot 0} + 3 - 0)}{4 - 0} = -12$

Ответ: $-12$