Question

У рівнобічній трапеції висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки 6 см і 30 см. Знайдіть основи трапеції.

Answer 1

Ответ:

24 см и 36 см

Объяснение:

ABCD - равнобедренная трапеция,

ВН и СК - высоты.

АН = 6 см,

HD = 30 см

AD = AH + HD = 6 + 30 = 36 см

НВСК - прямоугольник (все углы прямые), ⇒

НК = ВС.

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету:

• ∠АНВ = ∠DKC = 90°;
• АВ = CD (трапеция равнобедренная);
• ВН = СК (высоты)

АН = KD = 6 см

BC = HK = AD - (AH + KD) = 36 - (6 + 6) = 36 - 12 = 24 см