Question

Дан равносторонний треугольник ABC, периметр которого 18 Найдите
(BC – ЗВА)”.
СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ,ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{(\overrightarrow{BC} - 3\overrightarrow{BA})^{2} = 252}$

Объяснение:

Так как по условию треугольник равносторонний, то все его стороны равны, тогда AB = BC = AC = PΔABC : 3 = 18 : 3 = 6 см. По свойству  равностороннего треугольника все его углы 60°.

$(\overrightarrow{BC} - 3\overrightarrow{BA})^{2} = |\overrightarrow{BC}|^{2} - 6 \overrightarrow{BC}\overrightarrow{BA} + 9|\overrightarrow{BA}|^{2} =|\overrightarrow{BC}|^{2} + 9|\overrightarrow{BA}|^{2} - 6 |\overrightarrow{BC}|*|\overrightarrow{BA}| \cos\angle(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BA}) = 6^{2} + 9 * 6^{2} - 6 * 6 * 6 * 0,5 = 36 + 324 - 108 = 252$