В центральной клетке доски
19 х 19 находится фишка.
За один ход можно
передвинуть фишку
в соседнюю по стороне
клетку. Алина сделала
9 ходов. Сколько существует
клеток, где может оказаться
фишка?
Ответы
1. Находим центральную клетку, на которой расположена фишка и закрашиваем её ( у меня жёлтым цветом)
2. Закрасим от центральной клетки 9 клеток вправо, влево, вверх и вниз тем же цветом ( у меня жёлтый )
3. У нас получаются 4 одинаковых квадрата, делим их пополам по диагонали, так чтобы в середине получился ромб ( у меня проведены чёрные линии )
4. Клетки по углам закрашиваем другим цветом ( у меня оранжевый )
Те клетки что поделены пополам так же закрашиваем.
Закрашенные оранжевым цветом клетки - это те на которые невозможно передвинуть фишку за 9 ходов.
5. Посчитаем сколько клеток на доске ⇒ 19 × 19 = 361
Теперь почитаем количество клеток на которые нельзя передвинуть фишку. Для этого посчитаем оранжевые клетки в одном углу и умножим на 4 ⇒ 45 × 4 = 180
Прибавим к получившемуся числу центральную клетку, поскольку на неё тоже невозможно передвинуть фишку за 9 ходов . Получаем число 181
Ну и наконец узнаем количество клеток, на которых может оказаться фишка ⇒ 361 - 181 = 180
Ответ: Существует 180 клеток, где может оказаться фишка
