Question

В каждую клетку таблицы 5×5 невидимыми чернилами вписано натуральное число. Известно, что сумма всех чисел равна 300, а сумма трёх чисел, находящихся внутри любого прямоугольника 1×3, равна 35. Чему равно центральное число в таблице?

Answer 1

Найдем сумму чисел записанных в таблице следующим образом.

Сумма чисел внутри каждого из 9 красных прямоугольников равна 35, так как сумма трёх чисел, находящихся внутри любого прямоугольника 1×3, равна 35.

Кроме того, в таблице также присутствует искомое число х.

Итак, общая сумма чисел в таблице равна:

$8\cdot35+x=300$

$280+x=300$

$x=20$

Ответ: 20