Question

найти последнюю цифру числа 1424^15-119^19

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

$119^{n}=(120-1)^n=120(...)+(-1)^{n}$

Таким образом $119^{n}$ для четных n оканчивается на 1, для нечетных на 9

$1424^{n}=(1420+4^{n})=1420*(...)+4^{n}$

$4^{1} =4\\4^{2} =16\\4^{3} =64\\4^{4} =246$

Таким образом $1424^{n}$ для четных n оканчивается на 6, для нечетных на 4

В нашем случае $1424^{15}$ оканчивается на 4, $119^{19}$ оканчивается на 9. Их разность оканчивается на 5.