Question

Пожалуйста решите, напишите только корни

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=\frac{1}{2} \\x_{2}=\frac{3}{2}$

Объяснение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ОМК.

|OM|=c Угол OKM=180°-120°=60°

|OK|=x, тогда |MK|=2x,|OM|=$\sqrt{3x}$=c

Если первый корень равен x=|OK|, то второй корень будет равен x+|KL|=x+2x=3x

По теореме Виета произведение корней квадратного трехчлена равно $\frac{c}{a}=\frac{c\sqrt{3} }{2}=x*3x$

Вспоминаем, что $c=\sqrt{3}*x$, тогда $\frac{3x}{2} =3x*x =>x=\frac{1}{2}$

Ответ: $x_{1}=\frac{1}{2} \\x_{2}=\frac{3}{2}$