Question

Помогите, пожалуйста, хотя бы 1 номер, срочно надо!

Answer 1

Ответ (на 2 вопрос):

$\angle AOC = \angle BOD = 20^{o} \\ \angle AOD = \angle BOC= 160^{o}$

Пошаговое объяснение:

2) Дано

прямые АВ пересек. с СД в т. О.

$\angle AOC = \frac{\angle COB + \angle BOD+ \angle DOA}{17}$

Найти углы.

Решение. Т.к. углы образованы пересек. прямыми, то будут равны как вертикальные следующие пары углов:

$\angle AOC = \angle BOD \\ \angle AOD = \angle BOC$

Пусть,

$\angle AOC = \angle BOD = x \\ \angle AOD = \angle BOC = y$

Тогда:

$x = \frac{y + x + y}{17} \\ x = \frac{2y + x }{17} \\ 17x = 2y + x \\ 16x = 2y \: \: \: < = > \: \: \: \: y = 8x$

Также очевидно, что сумма всех 4х углов составляет 360°. А значит,

$x + y + x + y = 360 \\ 2x + 2y = 360 \\ x + y = 180 \\ x + 8x = 180 \\ 9x = 180 = > x = 20$

А отсюда

х = 20 - это углы АОС и ВОD

y = 160 - это углы АОD и ВОC