Question

3
2 СМ.
8.6. Пусть ABCD — трапеция. Найдите х, используя данные рис. 6.
б) B. 3
4
C С
6 а) В
C С
в) В
C С
2
1,5
4
5
4
х
х
10
D A
х
D
D A​

Answer 1

Ответ:

Обозначим точку пересечения диагоналей – точка О

Рассмотрим ∆ВОС и ∆DOA.

Угол ВОС=угол DOA как вертикальные.

ВС//АD так как основания трапеции равны.

Тогда угол СВD=угол ADB как накрест-лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BD.

Тогда ∆ВОС~∆DOA по двум углам.

Стороны одного из подобных треугольников соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Следовательно:

ВС/DA=CO/AO

3/7=1,5/x

3x=7*1,5

3x=10,5

x=3,5

Ответ: 3,5