Question

6. Средняя линия трапеции ABCD делит ее на две трапеции, средние
линии которых равны 13 cm и 17 cm. Найдите большее основание
трапеции.​

Answer 1

Пусть верхнее основание равно х, нижнее у.

Средняя линия равна (х +у )/2.

Находим условия средних линий для половин трапеции.

(х + ((х +у )/2) / 2 = 13.

(у + ((х +у )/2) / 2 = 17.

Приведём к общему знаменателю.

3х + у = 13*4.

3у + х = 17*4.

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения у = 52 - 3х подставим во второе.

3*(52 - 3х) + х = 68.

156 - 9х + х = 68.

8х = 88,

х = 88/8 = 11 см. Находим у = 52 - 3х = 52 - 3*11 = 19 см.

Ответ: основания равны 11 и 19 см.