Question

Найдите координаты и длину вектора b ⃗ , если b ⃗=1/3 c ⃗-d ⃗,c ⃗=-3i ⃗+6j ⃗,d ⃗=-2i ⃗-2j ⃗. помогите пж дам 100 баллов
​

Answer 1

Ответ:

$\overrightarrow{b}\; (1; 4)$

$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{17}$

Объяснение:

$\overrightarrow{c}=-3\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$

$\overrightarrow{d}=-2\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$

$\overrightarrow{b}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{c}-\overrightarrow{d}$

$\overrightarrow{b}=\dfrac{1}{3}(-3\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j})-(-2\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j})=$

$=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}=$

$=\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$

Координаты вектора $\overrightarrow{b}$:

$\overrightarrow{b}\; (1; 4)$

Длина вектора $\overrightarrow{b}$:

$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{x_b^2+y_b^2}=\sqrt{1+4^2}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}$