Question

Квадратные неравенства

Answer 1

а) х²-7х+12>/0 [ >/]- это знак меньше, равно

Первый вариант решения: теорема Виета

{х1+х2>/7 [х1>/3

{х1х2>/12 [х2>/4

Второй вариант решения: дискриминант

D=49-48=1

x1=(7+1)/2=4

x2=(7-1)/2=3

х€(-безконечности;3] [4;+безконечности)

b)-x²+3x-2>0

-x²+3x-2=-х²+2х+х-2=-х(х-2)+х-2=(х-2)(-х-1)

(х-2)(-х-1)>0

{х-2>0 [х>2

{-х-1>0 [х<1

х€(1;2)

c)(6x+3)(9-x)<0

{6x+3>0 x>-1/2 {6x+3<0 x<-1/2

{9-x<0 x<9 {9-x>0 x>9

x€(-безконечности;-1/2) (9;+безконечности)