Question

помогите решить задачу через уравнение потом через дискриминант. Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18км/ч.

Answer 1

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения - (18-x) км/ч, а по течению - (18+x) км/ч. Время пути против течения - 80/(18-х) ч, а по течению - 80/(18+х) ч. На весь путь катер затратил 9 часов. Составим и решим уравнение:

$dfrac{80}{18+x}+dfrac{80}{18-x}=9~~big|cdot (18+x)(18-x)\ \ 80(18-x)+80(18+x)=9(18+x)(18-x)\ 80cdot18-80x+80cdot18+80x=9cdot 18^2-9x^2~~|:9\ \ 80cdot 2+80cdot2=18^2-x^2\ x^2=4\ \ x=pm2$

Отрицательный корень не удовлетворяет условию.

Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.