Question

Решите неравенство 9-4(2x-1)>-8

Answer 1

Ответ:

$x<\dfrac{21}8$ или $x\in\Big(-\infty;\dfrac{21}8\Big)$

Объяснение:

$9-4(2x-1)>-8\\9-4(2x-1)-9>-8-9\\(9-9)-4(2x-1)>-17\\-4(2x-1)>-17$

Здесь хочется умножить на -1, но необходимо не забыть, что при умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные!

$4(2x-1)<17\\\dfrac{4(2x-1)}4<\dfrac{17}4\\2x-1<\dfrac{17}4\\2x-1+1<\dfrac{17}4+1\\2x<\dfrac{17}4+\dfrac44\\2x<\dfrac{17+4}4\\2x<\dfrac{21}4\\\dfrac{2x}2<\dfrac{21}{4*2}\\x<\dfrac{21}8$