Question

В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта - апельсины?​

Answer 1

Ответ:

Искомый набор включает в себя три фрукта.

Найдём количество возможных неповторяющихся комбинаций из трех фруктов :

$c_{9}^{3} = \frac{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9}{1 \times 2 \times 3 \times 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} = \frac{504}{6} = 84$

Всего 3 фрукта из 9 можно выбрать 84 способами

Теперь узнаем, сколькими способами можем достичь благоприятного исхода, то есть выбрать 3 апельсина из 5:

$c_{5}^{3} = \frac{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 1 \times 2} = \frac{20}{2} = 10$

Десятью способами.

И затем разделим благоприятные исходы на общие и получим нужную вероятность

$\frac{10}{84} = 0.12$