Question

отрезки АВ и CD пересекаются в точке О таким образом, что АО = 3 см. Длины отрезков АС и ВD соответственно 4 см и 12 см. Чему равен отрезок АВ, если углы САО и ВDО - прямые?​

Answer 1

1) Треугольники АОС и ДОВ подобны по двум углам (по 2 прямым и 2 равным вертикальным). коэфф подобия к = ВД/АС к= 12/4=3

2) рассмотрим треугольник АОС в нем угол А по условию =90*, следовательно по Т Пифагора

СО=5 см

3) рассм треуг ДОВ, в нем угол Д по условию= 90*, след из 1) следует ОД=5*3=15 см; ОВ= 3*3=9 см ;

4) АО+ОВ=АВ; АВ=3+9=12 см