Question

дам 45 балов!
1)Переведите число из десятичной системы счисления в двоичную и выполните проверку 233внизу10___2

2)Переведите число 870внизу10 в восьмеричную систему счисления и выполните проверку.

3)Переведите число 287внизу10 в шестнадцатеричную систему счисления и выполните проверку

Answer 1

Ответ:

1) 233₁₀ = 11101001₂

2) 870₁₀ = 1546₈

3) 287₁₀ = 11F₁₆

Объяснение:

1)

233 / 2 = 116 + остаток 1

116 / 2 = 58 + остаток 0

58 / 2 = 29 + остаток 0

29 / 2 = 14 + остаток 1

14 / 2 = 17 + остаток 0

7 / 2 = 3 + остаток 1

3 / 2 = 1 + остаток 1

1 / 2 = 0 + остаток 1

записываем остатки снизу вверх

233₁₀ = 11101001₂

11101001₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * ¹2 + 1 * 2⁰ = 1 * 128 + 1 * 64 + 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 128 + 64 + 32 + 8 + 1 = 233₁₀

2)

870 / 8 = 108 + остаток 6

108 / 8 = 13 + остаток 4

13 / 8 = 1 + остаток 5

1 / 8 = 0 + остаток 1

записываем остатки снизу вверх

870₁₀ = 1546₈

1546₈ = 1 * 8³ + 5 * 8² + 4 * 8¹ + 6 * 8⁰ = 1 * 512 + 5 * 64 + 4 * 8 + 6 * 1 = 512 +320 + 32 + 6 = 870₁₀

3)

287 / 16 = 17 + остаток 15

17 / 16 = 1 + остаток 1

1 / 16 = 0 + остаток 1

записываем остатки снизу вверх

287₁₀ = 11F₁₆

11F₁₆ = 1 * 16² + 1 * 16¹ + F * 16⁰ = 1 * 256 + 1 * 16 + 15 * 1 = 256 + 16 + 15 = 287₁₀

В качестве цифр шестнадцатеричной системы счисления обычно используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F.

A₁₆ = 10₁₀   B₁₆ = 11₁₀   C₁₆ = 12₁₀   D₁₆ = 13₁₀   E₁₆ = 14₁₀   F₁₆ = 15₁₀