Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАДО СРОЧНО
Найдите остаток от деления на двучлен многочлена Р(х) :
1) P(x) = 2x^4+ 7x^3 - 2x^2 - 13x + 9 на (x + 2);​

Answer 1

Наиболее адекватное решение - делить одно на другое в столбик до, собственно, остатка. Но я просто выделю множитель (x+2) в многочлене P(x):

$\tt2x^4+7x^3-2x^2-13x+9= \\ \- =2x^3(x+2)+3x^3-2x^2-13x+9= \\ =2x^3(x+2)+3x^2(x+2)-8x^2-13x+9=\\ \- = 2x^3(x+2)+3x^2(x+2)-8x(x+2)+3x+9= \\ =2x^3(x+2)+3x^2(x+2)-8x(x+2)+3(x+2)+3= \\ \- =(x+2)(2x^3+3x^2-8x+3)+\boxed{\bf3}$

Видно, что остаток 3.

Ответ: 3