Question

Найдите НОД и НОК чисел 154 и 39​

Answer 1

Ответ:

НОД (154;39) =1 , НОК (154;39) = 6006.

Пошаговое объяснение:

Разложим данные числа на простые множители

$\begin{array}{ cr|l}&154&2 \\&77& 7 \\&11 & 11 \\&1 & 1\end{array}$         $\begin{array}{ cr|l}&39&3 \\&13& 13 \\&1 & 1\end{array}$

Алгоритм нахождения НОД чисел.

1)Разложить данные числа на простые множители.

2)Выписать в виде произведения все общие простые множители.

3) Если необходимо, найти полученное произведение.

Так как общих простых множителей нет,

то НОД (154;39) =1 и числа являются взаимно простыми.

Алгоритм нахождения НОК чисел.

1)Разложить данные числа на простые множители.

2)Выписать разложение одного из них.

3)Добавить к нему недостающие множители из разложений оставшихся чисел.

4)Если необходимо, найти полученное произведение.

Так как заданные числа взаимно простые, то наименьшее общее кратное равно произведению  этих чисел

НОК (154;39) = 154 *39 = 6006.

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}154 \\ 39\end{array}} \\ \underline{+\begin{array}{r}1386 \\ 462~\;\end{array} } \\ 6006\hspace{6pt} \end{array}$