Question

Найдите углы равнобокой трапеции, если её боковая сторона равна 2 корень из 2 см, а диагональ 4 см, образует с осонованием угол в 30 градусах.

Помогите !!!
Прошу

Answer 1

1. СК высота АВСД
2. ВСIIАД, АС - секущая, значит, угСАД=угВСА =30  (накрест лежащие)
3. Треугольник СКА. УгСАК=30 => СК=1/2*АС СК=1/2*4=2 Угол АСК=180-угСКА-угСАК. Угол АСК=180-90-30=60
4. Треугольник СКД прямоугольный. КД=корень из(СД^2-СК^2) КД=2. КД=СК, значит, треугольник СКД равнобедренный. => угДСК=угСДК=(180-угСКД)/2 угДСК=угСДК=(180-90)/2=45.
5.Угол СДА=углуВАД=45
6.уголВСД=угВСА+угАСК+угКСД=30+60+45=135 уголВСД=углуАВС=135