Question

Дано: |а| = 1, |b| = 2, (a,b) = 60
Найти: а) |a+b|, б) |2a-3b|

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: |а| = 1, |b| = 2, (a^b) = 60°

Найти: а) |a+b|, б) |2a-3b| .

a) | a + b | = √( a + b )² = √( a² + 2a*b + b² ) = √( |a|² + 2| a ||b|cos60° +| b|²) =

    = √( 1² + 2 * 1 * 2 *1/2 + 2² ) = √ 7 ;

б) | 2a - 3b | = √( 2a - 3b )² = √[ ( 2a)²- 2*2a * 3b + (3b )²] =

     = √( 4 | a |² - 12 * |a |*|b|*cos60° + 9 | b |² ) = √(4*1² - 12*1*2*1/2 +9*2² ) =

     = √( 4 - 12 +36 ) = √ 28 = 2√ 7 .