Question

Четырехугольник ABCD – параллелограмм. Найдите BA+BC-AD (векторы)

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BA}.$

Объяснение:

Дано: ABCD – параллелограмм.

Найти: $\displaystyle \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}.$

Решение.

1) По правилу параллелограмма:

$\displaystyle \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BD}.$

2) Учитывая, что  $\displaystyle \overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{DA}$

найдем сумму векторов по правилу треугольника:

$\displaystyle \overrightarrow{BD}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}-(-\overrightarrow{DA}) = \overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BA}.$

Т.о.

$\displaystyle \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BA}.$