Question

Математика 6 класс

Решите уравнения:

1) х-2       +       х          =    5х-2    ;

     6                  2                  9

 

 

 

2) 5+2х    =   х-3    +   х+5    ;
      3             5            2       

 

 

 

 

3)   3(х+1)    +   2(5-х)    =   16-13х   ;

          8                3               12

 

 

 

4) 5(7-2х)     -     4х-2        =    х-19    ;

       3                   9                   2
       

           

Answer 1

Задание: Решить уравнение.
$frac {x-2}{6} + frac{x}{2} = frac{5x-2}{9}$ (умножим на 18, чтобы избавиться от дробей)
$frac {18*(x-2)}{6} + frac{18*x}{2} = frac{18*(5x-2)}{9}$
3*(х-2) + 9х=2(5х-2)
3х-6+9х=10х-4
12х-10х=-4+6
2х=2
х=2:2
х=1
ОТВЕТ: х=1

2) $frac{5+2x}{3} = frac{x-3}{5} + frac{x+5}{2}$ (умножим на 30)
$frac{30*(5+2x)}{3} = frac{30*(x-3)}{5} + frac{30*(x+5)}{2}$
10*(5+2х)=6*(х-3) +15(х+5)
50+20х=6х-18+15х+75
20х-6х-15х=75-18-50
-х=7
х= - 7
ОТВЕТ: х= -7

3) $frac{3*(x+1)}{8} + frac{2*(5-x)}{3} = frac{16-13x}{12}$ (умножим на 24)
$frac{24*3*(x+1)}{8} + frac{24*2*(5-x)}{3} = frac{24*(16-13x)}{12}$
9(х+1) + 16(5-х) = 2*(16-13х)
9х+9+80-16х=32-26х
-7х+89=32-26х
-7х+26х=32-89
19х=-57
х=(-57):19
х=-3
ОТВЕТ: х=-3

4) $frac{5*(7-2x)}{3} - frac{4x-2}{9} = frac{x-19}{2}$ (умножим на 18)
$frac{18*5*(7-2x)}{3} - frac{18*(4x-2)}{9} = frac{18*(x-19)}{2}$
30*(7-2х) - 2*(4х-2) = 9*(х-19)
210-60х-8х+4=9х-171
-68х-9х=-171-214
-77х=-385
77х=385
х=385:77
х=5
ОТВЕТ: х=5