Question

Даны точки A (–3; 1), B (4; –2), C (2; 2), D (5; 4). Найди значение выражения AB*DC

Answer 1

Ответ:

- 15

Объяснение:

$A(-3;1)$,  $B(4;-2)$

$C(2;2)$,   $D(5;4)$

Найдем координаты векторов $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{DC}$:

$\boldsymbol{\overrightarrow{AB}}=(x_b-x_a;\; y_b-y_a)=(4-(-3);\; -2-1)\boldsymbol{=(7;\; -3)}$

$\boldsymbol{\overrightarrow{DC}}=(x_c-x_d;\; y_c-y_d)=(2-5;\; 2-4)\boldsymbol{=(-3;\; -2)}$

$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{DC}=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2=7\cdot (-3)+(-3)\cdot (-2)=-21+6=-15$