Question

Cos x²=-1 ???

Помогите

Answer 1

$\cos x^2=-1$

$x^2=\pi+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

$x=\pm\sqrt{\pi+2\pi n}$

Однако, в последней строке число n уже не может принимать любые целые значения, так как при некоторых из них под знаком корня образуется отрицательное число. Найдем допустимые значения n:

$\pi+2\pi n\geq 0$

$1+2 n\geq 0$

$2 n\geq -1$

$n\geq -\dfrac{1}{2}$

Итак, n может принимать целые значения, не меньшие -1/2, или по другому, любые неотрицательные целые значения:

$\boxed{x=\pm\sqrt{\pi+2\pi n},\ n\in\mathbb{N}_0}$