Question

в равнобедренной трапеции mnpq тупой угол равен 135 высота трапеции равна 10 см меньшее основание 6 см, найдите большее основание и среднюю линию​

Answer 1

Ответ:

Опускаем высоты ВН и СК, тогда ВС=НК=6 см

Т.к. угол АВС=135°, то угол АВН=180-135=45°

Угол АВН=углу ВАН=45° т.к. ВН⊥АD

Значит, треугольник АВН равнобедренный и АН=ВН, аналогично в треугольнике CKD

Пусть высота=х, а большее основание=3х, тогда АН=(3х-6)/2

Составим уравнение: (3х-6)/2=6 ⇒ 3х-6=12 ⇒ х=6

Значит, высота = 6 см, тогда большее основание =3х=3*6=18 см

S=(а+b)/2*h=(6+18)/2*6=72 см²