Question

помогите решить уравнение: ǀ 3х2 + 5хǀ = 2​

Answer 1

Уравнение

$| 3x^2 + 5x | = 2$

Рассмотрим все возможные случаи

$3x^2+5x=2\\3x^2+5x-2=0\\3x^2+6x-x-2=0\\3x(x+2)-(x+2)=0\\(x+2)(3x-1)=0\\x+2=0\\x_1= -2\\3x-1=0\\x_2= \dfrac{1}{3}\\\\3x^2+5x=-2\\3x^2+5x+2=0\\3x^2+3x+2x+2=0\\3x(x+1)+2(x+1)=0\\(x+1)(3x+2) = 0\\x+1=0\\x_3= -1\\3x+2=0\\x_4 = -\dfrac{2}{3}$

Корни

$\boxed {x_1=-2,~~x_2=\dfrac{1}{3}, ~~x_3 = -1, ~~x_4=-\dfrac{2}{3}}$