Question

в АВС медианы АF и BD пересекаются в точке О, AF=6см, ВО =3 см. Найти длину отрезка OF, медиану BD
а) 4см и 2,5 см
б) 3 см и 6 см
в) 4 см и 4,5 см
г) 2 см и 4,5 см
д) 2 см и 6 см
помогите очень срочно надо ​

Answer 1

Ответ:

г)

Объяснение:

Дано: ΔАВС;

АF и BD - медианы.

АF = 6 см; BО = 3 см.

Найти: OF,  BD.

Решение:

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины.

1) АF = 6 см.

Пусть OF=x ⇒ AO=2x

AF=OF+AO

6=x+2x

3x=6

x=2

⇒ ОF=2 см

2) ВО=3 см

$\displaystyle \frac{BO}{OD}=\frac{2}{1}\\\\\frac{3}{OD}=\frac{2}{1}\\\\OD=\frac{3*1}{2}=1,5$ (см)

⇒BD=BO+OD=3+1,5=4,5 (см)