Question

100 БАЛЛОВ РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
В равнобокой трапеции один из углов равен 120°, диагональ трапеции образует с основанием , угол 30° Найдите боковую сторону и большее основание, если меньшее основание равно 9 см.

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

Дано: ОКМЕ - трапеция, КО=МЕ; КМ=9 см; ∠М=120°,  ∠КЕО=30°. Найти ОЕ.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.

∠КМЕ+∠МЕО=180°;  ∠МЕО=180-120=60°

∠КЕМ=60-30=30°

∠МКЕ=180-(120+30)=30°

∠МКЕ=∠МЕК,  ΔКМЕ - равнобедренный, КМ=МЕ=9 см.

ΔОКЕ; ∠КЕО=1/2 ∠МЕО=30°;  ∠О=60°;  ∠ОКЕ=30+60=90°,  ΔОКЕ - прямоугольный

ОК=1/2 ОЕ  по свойству катета, лежащего против угла 30°.

ОЕ=9*2=18 см