Question

Разность квадратов двух натуральных чисел равна 20, а сумма большего из них и удвоенного второго числа равна 14. Найдите эти числа.

Answer 1

нужно составить систему уравнений:

х2+у2=20

х+2у=12, затем выразить х=12-2у

и подставить получившийся х в первое уравнение, и решить обычным уравнением, найти чему будет равет у, затем подставить результат в любое уравнение и найти х.

расписывать просто это долго, а так вообщем обьяснила, должно получиться)

Answer 2

х - 1 число

у - 2 число

y<x

{х²-у²=20

{x+2y=14 => x=14-2y

(14-2y)²-y²=20

196-56y+4y²-y²=20

3y²-56y+176=0

D=(-56)²-4*3*176=3136-2112=1024    √1024=32

y₁=(56+32)/(2*3)=88/6=14 2/3

y₂=(56-32)/(2*3)=4

x₁=14-2*(14 2/3)=-29 1/3 - не отвечает условию, отрицательное

х₂=14-2*4=6

Ответ: х=6

            у=4

Проверка:  6²-4²=36-16=20

                    6+2*4=6+8=14